久野 雄介 教授

  1. HOME
  2. 学部・大学院
  3. 久野 雄介 教授

高校生へのメッセージ

どんな内容にせよ、勉強を通じて頭を鍛えたことは必ずあなたの世界を広げ、身の糧になり、役に立っていくと思います。役に立つということを狭く考えずに、色々なことに興味を持って勉強して下さい。

私の研究

トポロジーは、図形の性質の内、多少の変形では変わらないものに着目する幾何学です。例えば、ビーチボールと浮き輪を思い浮かべましょう。どちらも縦横の自由度が2あり、数学的には2次元の多様体(曲面)と呼ばれる図形です。それぞれ球面とトーラスといいます。トポロジーの考えを使うと、オイラー数という、図形の変形に対して不変な整数が得られます。オイラー数を計算し図形の世界から数の世界にうつることで、球面とトーラスの区別ができます。(オイラー数はそれぞれ2と0です。) オイラー数の他にも、トポロジーには色々な道具(不変量)があります。不変量が図形をどれ位強力に分類するかを調べることと、図形のどの性質を反映するのかを調べることが大切です。私はトポロジーを用いて、曲面の写像類群というものとそれに関係する様々な図形を研究しています。この研究対象はトポロジーの他にも多くの数学とつながっていて、そのことが魅力だと思っています。

Copyright©2019 Tsuda University.
All rights reserved.