永井 敦 教授

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永井 敦 教授 永井 敦 教授

高校生へのメッセージ

津田塾大学のある小平キャンパスは四季折々の自然豊かな気持ちのいいキャンパスです。少人数教育で教員と学生との距離が近く、学生も熱心かつ優秀ですので、授業にも研究にも集中できる環境です。情報科学科では講義や演習の他、1年から4年まで1クラス10人程度のセミナーやプロジェクトが設置されています。また教員の専門分野も多岐に渡り、基盤となるプログラミング・数学から、情報科学の最先端まで幅広く学ぶことのできる学科です。

私の研究

専門は応用数学で、特に自然現象や社会現象を記述する微分方程式、そして微分方程式をデジタル化した差分方程式や超離散方程式を研究しています。
ニュートン・ライプニッツの時代から300年以上をかけて構築された人間の叡智の結晶である微分積分学は科学技術発展の基盤となりました。しかし、コンピューターはon(1)とoff(0)といったデジタルな値で計算が行われ、極限や無限を扱う微分積分学とは相性がよくありません。そこで微分積分学をガイディングプリンシプルとしつつ、情報化時代に対応した新しい微分積分学としての「差分学」が20世紀後半に提案され、現在もなお進化を続けています。ここ数年のテーマは、ソボレフ不等式と呼ばれる20世紀微分方程式論の発展で重要な役割を果たした不等式の差分化です。特に正多面体と切頂正多面体(もっとも大きいものは切頂20面体でこれはサッカーボールの形をしたC60と呼ばれる応用上重要な立体です)をはじめとする各種グラフ上の差分化されたソボレフ不等式を数式処理や数値計算を活用しながら研究しています。

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